Curs de electronica analogica¶

Cuprins¶

1. Introducere în electronica analogică
2. Componente pasive fundamentale
3. Dioda semiconductoare
4. Tranzistorul bipolar (BJT)
5. Tranzistorul cu efect de câmp (FET/MOSFET)
6. Amplificatoare cu tranzistoare
7. Amplificatorul operațional
8. Circuite cu amplificatoare operaționale
9. Oscilatoare și generatoare de semnal
10. Surse de alimentare și regulatoare
11. Filtre analogice
12. Zgomot și interferențe în circuitele analogice

1. Introducere în electronica analogică¶

1.1 Ce este electronica analogică?¶

Electronica analogică se ocupă cu prelucrarea semnalelor continue — adică semnale care pot lua orice valoare dintr-un interval continuu. Spre deosebire de electronica digitală, unde informația este codificată în stări discrete (0 și 1), în electronica analogică tensiunile și curenții variază continuu în timp.

Exemple de semnale analogice din lumea reală: sunetul captat de un microfon, temperatura măsurată de un senzor, lumina detectată de o fotodiodă, semnalul ECG al inimii.

1.2 Semnale analogice — parametri fundamentali¶

Un semnal sinusoidal, cel mai simplu semnal periodic, este descris de ecuația:

v(t) = V_max · sin(2πft + φ)

Unde:

• V_max — amplitudinea maximă (valoarea de vârf), măsurată în Volți [V]
• f — frecvența, măsurată în Hertz [Hz]
• T = 1/f — perioada, măsurată în secunde [s]
• φ — faza inițială, măsurată în radiani [rad]
• ω = 2πf — pulsația (frecvența unghiulară), în [rad/s]

Valori importante ale tensiunii:

• Valoarea de vârf (V_p): amplitudinea maximă
• Valoarea vârf-la-vârf (V_pp): V_pp = 2 · V_p
• Valoarea eficace (RMS): V_rms = V_p / √2 ≈ 0.707 · V_p
• Valoarea medie (pentru un semnal redresat): V_med = 2·V_p / π ≈ 0.637 · V_p

1.3 Legile fundamentale ale circuitelor electrice¶

Legea lui Ohm:

V = R · I

Tensiunea la bornele unui rezistor este direct proporțională cu curentul care îl parcurge.

Legea I a lui Kirchhoff (legea nodurilor):
Suma algebrică a curenților într-un nod este zero. Tot curentul care intră într-un nod trebuie să și iasă.

ΣI_k = 0

Legea a II-a a lui Kirchhoff (legea ochiurilor):
Suma algebrică a tensiunilor pe un ochi (buclă închisă) este zero.

ΣV_k = 0

Puterea electrică:

P = V · I = I² · R = V² / R

1.4 Teoremele fundamentale ale circuitelor¶

Teorema lui Thévenin: Orice circuit liniar cu două terminale poate fi înlocuit cu o sursă de tensiune ideală (V_Th) în serie cu o rezistență (R_Th).

Teorema lui Norton: Orice circuit liniar cu două terminale poate fi înlocuit cu o sursă de curent ideală (I_N) în paralel cu o rezistență (R_N), unde I_N = V_Th / R_Th și R_N = R_Th.

Principiul superpoziției: Într-un circuit liniar cu mai multe surse, răspunsul total este suma răspunsurilor individuale obținute activând câte o sursă pe rând (celelalte fiind anulate: sursele de tensiune se scurtcircuitează, sursele de curent se deschid).

2. Componente pasive fundamentale¶

2.1 Rezistorul¶

Rezistorul este cel mai simplu element pasiv. El se opune trecerii curentului electric, transformând energia electrică în căldură.

Relația tensiune-curent:

V = R · I

Energia disipată:

P = V · I = R · I² = V² / R

Codul culorilor (rezistoare cu 4 benzi):

Asocierea rezistoarelor:

• Serie: R_total = R₁ + R₂ + … + Rn
• Paralel: 1/R_total = 1/R₁ + 1/R₂ + … + 1/Rn
• Două rezistoare în paralel: R_total = (R₁ · R₂) / (R₁ + R₂)

2.2 Condensatorul¶

Condensatorul stochează energie în câmpul electric format între două armături separate de un dielectric.

Capacitatea:

C = ε₀ · εr · A / d

Unde A este aria armăturilor, d distanța dintre ele, ε₀ permitivitatea vidului și εr permitivitatea relativă a dielectricului.

Relația tensiune-curent:

i(t) = C · dv(t)/dt
v(t) = (1/C) · ∫i(t)dt + v(0)

Energia stocată:

W = ½ · C · V²

Impedanța (în domeniul frecvenței):

Z_C = 1 / (jωC) = -j / (ωC)

Condensatorul lasă să treacă semnalele de frecvență înaltă și blochează componenta continuă (DC).

Asocierea condensatoarelor:

• Serie: 1/C_total = 1/C₁ + 1/C₂ + … (inversul rezistoarelor)
• Paralel: C_total = C₁ + C₂ + …

Tipuri de condensatoare: ceramice (pF–μF, nepolarizate), electroliice (μF–mF, polarizate), film (pF–μF, precizie ridicată), tantaliu (μF, dimensiuni mici), supercondensatoare (F, stocare de energie).

2.3 Bobina (inductorul)¶

Bobina stochează energie în câmpul magnetic generat de curentul care o parcurge.

Inductanța:

L = μ₀ · μr · N² · A / l

Unde N este numărul de spire, A secțiunea miezului, l lungimea bobinei.

Relația tensiune-curent:

v(t) = L · di(t)/dt
i(t) = (1/L) · ∫v(t)dt + i(0)

Energia stocată:

W = ½ · L · I²

Impedanța:

Z_L = jωL

Bobina lasă să treacă semnalele de frecvență joasă (și DC) și blochează frecvențele înalte.

2.4 Circuitul RC — constanta de timp¶

Când un condensator se încarcă printr-un rezistor:

v_C(t) = V_s · (1 - e^(-t/τ))     (încărcare)
v_C(t) = V_0 · e^(-t/τ)            (descărcare)

Unde τ = R·C este constanta de timp.

• După 1τ: condensatorul atinge ~63.2% din valoarea finală
• După 3τ: ~95%
• După 5τ: ~99.3% (practic încărcat complet)

2.5 Circuitul RL — constanta de timp¶

i(t) = (V/R) · (1 - e^(-t/τ))      (curent crescător)

Unde τ = L/R.

2.6 Circuitul RLC — rezonanță¶

Frecvența de rezonanță a unui circuit RLC serie sau paralel:

f₀ = 1 / (2π√(LC))

La rezonanță, impedanța circuitului serie este minimă (pur rezistivă), iar cea a circuitului paralel este maximă.

Factorul de calitate Q:

Q = f₀ / BW = (1/R) · √(L/C)       (circuit serie)

Un Q mare înseamnă selectivitate ridicată (bandă îngustă).

3. Dioda semiconductoare¶

3.1 Fizica joncțiunii p-n¶

Un semiconductor (siliciu, germaniu) poate fi dopat cu impurități pentru a crea:

• Semiconductor de tip n: dopat cu atomi donori (fosfor, arsen) — electroni majoritari
• Semiconductor de tip p: dopat cu atomi acceptori (bor, galiu) — goluri majoritare

La joncțiunea p-n se formează o zonă de depletare (sărăcire), lipsită de purtători liberi, care creează o barieră de potențial internă (aprox. 0.7 V pentru Si, 0.3 V pentru Ge).

3.2 Caracteristica tensiune-curent¶

Ecuația Shockley a diodei:

I_D = I_S · (e^(V_D / nV_T) - 1)

Unde:

• I_S — curentul de saturație inversă (ordinul pA–nA)
• V_T = kT/q ≈ 26 mV la 25°C (tensiunea termică)
• n — factorul de idealitate (1…2)

Polarizare directă (V_D > 0): curentul crește exponențial; dioda conduce.
Polarizare inversă (V_D < 0): curentul este neglijabil (≈ I_S); dioda blochează.
Străpungere inversă: la tensiunea de claquage (V_BR), curentul invers crește brusc.

3.3 Modele de analiză ale diodei¶

• Dioda ideală: comutator perfect (V_D = 0 în conducție, I_D = 0 în blocare)
• Model cu tensiune prag: V_D = V_γ (0.7 V Si) în conducție, curent zero în blocare
• Model liniarizat: V_D = V_γ + r_d · I_D, unde r_d = nV_T / I_D este rezistența dinamică
• Model exponențial: ecuația completă Shockley

3.4 Circuite cu diode¶

Redresorul cu semialternanță:
Dioda conduce doar pe alternanța pozitivă, producând un curent pulsatoriu unidirecțional.

V_DC(mediu) = V_p / π

Redresorul în punte (cu 4 diode):
Ambele alternanțe sunt utilizate, eficiența este dublă.

V_DC(mediu) = 2·V_p / π

Filtrul cu condensator:
Un condensator în paralel cu sarcina netezește tensiunea redresată. Ondulația (ripple):

V_ripple ≈ I_sarcină / (f · C)

Unde f este frecvența redresată (50 Hz pt. semialternanță, 100 Hz pt. punte).

Limitatorul (clipper): taie porțiuni din semnal deasupra sau sub un anumit prag.

Multiplicatorul de tensiune (Villard, Greinacher): produce tensiuni DC multiple față de tensiunea de vârf de intrare.

3.5 Diode speciale¶

Dioda Zener: proiectată să funcționeze controlat în zona de străpungere inversă. Menține o tensiune aproximativ constantă (V_Z) — folosită pentru stabilizare și referințe de tensiune.

LED (Light Emitting Diode): emite lumină la polarizare directă. Tensiunea directă depinde de culoare (roșu ~1.8 V, verde ~2.2 V, albastru ~3.2 V, alb ~3.0–3.5 V).

Fotodioda: generează curent proporțional cu lumina incidentă (funcționează în polarizare inversă).

Dioda Schottky: joncțiune metal-semiconductor, tensiune directă mică (~0.2–0.3 V), comutare rapidă. Folosită în surse în comutație și circuite de mare viteză.

Dioda varicap (varactor): capacitatea joncțiunii variază cu tensiunea inversă aplicată. Folosită în circuite de acordare (tunere radio, VCO).

4. Tranzistorul bipolar (BJT)¶

4.1 Structura și principiul de funcționare¶

BJT-ul (Bipolar Junction Transistor) este un dispozitiv cu trei terminale: Bază (B), Colector (C) și Emitor (E). Există două tipuri: NPN și PNP.

Principiul de bază: un curent mic de bază (I_B) controlează un curent mult mai mare de colector (I_C).

I_C = β · I_B
I_E = I_C + I_B = (β + 1) · I_B

Unde β (sau h_FE) este câștigul de curent în conexiune cu emitor comun (tipic 50–500).

Se definește și:

α = I_C / I_E = β / (β + 1)     (≈ 0.95 – 0.999)

4.2 Regimuri de funcționare¶

Condiții în regim activ (NPN):

V_BE ≈ 0.7 V
I_C = β · I_B
V_CE > V_CE(sat) ≈ 0.2 V

Condiții în saturație:

V_BE ≈ 0.7 V
V_CE ≈ V_CE(sat) ≈ 0.2 V
I_C < β · I_B   (β forțat < β real)

4.3 Polarizarea tranzistorului BJT¶

Polarizarea stabilește punctul static de funcționare (Q-point) pe dreapta de sarcină.

Dreapta de sarcină statică:

V_CE = V_CC - I_C · R_C

Schemele clasice de polarizare:

a) Polarizare cu rezistență de bază (instabilă):

I_B = (V_CC - V_BE) / R_B
I_C = β · I_B

Dezavantaj: punctul Q depinde puternic de β.

b) Polarizare cu divisor de tensiune (stabilă):

V_B = V_CC · R₂ / (R₁ + R₂)
V_E = V_B - V_BE
I_E ≈ I_C = V_E / R_E
V_CE = V_CC - I_C · (R_C + R_E)

Avantaj: punctul Q este stabil, aproape independent de β.

c) Polarizare cu reacție de la colector:

I_B = (V_CC - V_CE) / R_B  (cu V_CE = V_CC - I_C·R_C)

Oferă stabilizare moderată prin feedback negativ.

Factorul de stabilitate:

S = ΔI_C / ΔI_CO

Cu cât S este mai mic, cu atât polarizarea este mai stabilă termic. Schema cu divisor de tensiune și R_E oferă cel mai bun compromis.

4.4 Modelul pentru semnal mic¶

În regim activ, tranzistorul este liniarizat în jurul punctului Q:

Parametri de semnal mic:

g_m = I_C / V_T          (transconductanța)
r_π = β / g_m = V_T / I_B  (rezistența de intrare)
r_o = V_A / I_C           (rezistența de ieșire, V_A = tensiunea Early)

Modelul hibrid-π (cel mai folosit):
Între B și E: rezistența r_π.
Între C și E: sursa de curent comandată g_m · v_be, în paralel cu r_o.

5. Tranzistorul cu efect de câmp (FET / MOSFET)¶

5.1 MOSFET — Structură și funcționare¶

MOSFET-ul (Metal-Oxide-Semiconductor FET) are trei terminale: Poartă (G), Drenă (D) și Sursă (S). Poarta este izolată de canal printr-un strat de oxid, ceea ce face ca impedanța de intrare să fie extrem de mare (10¹²–10¹⁵ Ω).

Tipuri: NMOS (canal n) și PMOS (canal p), fiecare putând fi cu îmbogățire (enhancement) sau cu depletare (depletion).

5.2 Regimuri de funcționare (NMOS enhancement)¶

Condiția de conducție: V_GS > V_th (tensiunea prag, typic 1–3 V)

Regiunea triodă (liniară): V_DS < V_GS - V_th

I_D = μ_n · C_ox · (W/L) · [(V_GS - V_th) · V_DS - V_DS²/2]

Regiunea de saturație: V_DS ≥ V_GS - V_th

I_D = ½ · μ_n · C_ox · (W/L) · (V_GS - V_th)²

sau simplificat:

I_D = ½ · k_n · (V_GS - V_th)²

Unde k_n = μ_n · C_ox · (W/L) este parametrul de transconductanță.

5.3 Parametri de semnal mic (MOSFET)¶

g_m = 2·I_D / (V_GS - V_th) = √(2·k_n·I_D)
r_ds = V_A / I_D  (rezistența de ieșire, efectul modulării lungimii canalului)

Modelul de semnal mic: sursă de curent g_m · v_gs în paralel cu r_ds, între D și S.

5.4 Comparație BJT vs. MOSFET¶

6. Amplificatoare cu tranzistoare¶

6.1 Configurații fundamentale BJT¶

a) Emitor comun (EC):

• Câștig de tensiune: A_v = -g_m · R_C (inversare de fază)
• Impedanță de intrare: Z_in = r_π
• Impedanță de ieșire: Z_out ≈ R_C
• Utilizare: amplificare de tensiune de uz general

b) Colector comun (urmăritor pe emitor):

• Câștig de tensiune: A_v ≈ 1 (fără inversare)
• Impedanță de intrare: Z_in = r_π + (β+1)·R_E (mare)
• Impedanță de ieșire: Z_out ≈ r_π/(β+1) + R_S/(β+1) (mică)
• Utilizare: adaptor de impedanță (buffer)

c) Bază comună (BC):

• Câștig de tensiune: A_v = g_m · R_C (fără inversare)
• Impedanță de intrare: Z_in ≈ 1/g_m (mică)
• Impedanță de ieșire: Z_out ≈ R_C (mare)
• Utilizare: amplificare la frecvențe înalte (RF)

6.2 Configurații fundamentale MOSFET¶

a) Sursă comună (SC): echivalentul EC — câștig A_v = -g_m · R_D.

b) Drenă comună (urmăritor pe sursă): echivalentul CC — buffer cu A_v ≈ 1.

c) Poartă comună (PC): echivalentul BC — amplificator RF cu impedanță de intrare mică.

6.3 Analiza completă a amplificatorului EC cu bypass pe emitor¶

Schema tipică: divisor R₁-R₂, R_C, R_E cu C_E (condensator de bypass), condensatoare de cuplaj C_in și C_out.

Punct static de funcționare (DC):

• Condensatoarele sunt circuit deschis
• Se calculează V_B, I_C, V_CE

Semnal mic (AC):

• Condensatoarele sunt scurtcircuit
• R_E este scurtcircuitat de C_E → câștig maxim
• Câștigul de tensiune: A_v = -g_m · (R_C ‖ R_L)
• Impedanța de intrare: Z_in = R₁ ‖ R₂ ‖ r_π
• Impedanța de ieșire: Z_out = R_C

6.4 Clase de amplificare¶

6.5 Amplificatorul push-pull (clasă AB)¶

Două tranzistoare complementare (NPN + PNP) conduc alternativ, fiecare amplificând câte o semialternanță. Polarizarea ușoară (cu diode sau multiplicator V_BE) elimină distorsiunile de trecere prin zero (crossover distortion).

6.6 Perechi diferențiale¶

Amplificatorul diferențial constă din două tranzistoare identice cu emitoarele conectate la o sursă de curent constantă.

Câștigul diferențial:

A_d = g_m · R_C

Câștigul de mod comun:

A_cm ≈ -R_C / (2·R_EE)

Rata de rejecție a modului comun (CMRR):

CMRR = A_d / A_cm = g_m · R_EE
CMRR(dB) = 20 · log₁₀(CMRR)

Un CMRR mare (>80 dB) înseamnă că amplificatorul respinge eficient zgomotul de mod comun.

7. Amplificatorul operațional (AO)¶

7.1 Amplificatorul operațional ideal¶

Amplificatorul operațional este un amplificator diferențial integrat cu câștig foarte mare. Are două intrări: neinversoare (+) și inversoare (-) și o ieșire.

Proprietățile AO ideal:

• Câștig de tensiune în buclă deschisă: A_OL → ∞
• Impedanță de intrare: Z_in → ∞ (curent de intrare = 0)
• Impedanță de ieșire: Z_out → 0
• Bandă de frecvență: infinită
• CMRR → ∞
• Offset nul: V_out = 0 când V₊ = V₋

Consecințe practice (reguli de aur):

1. Niciun curent nu intră pe intrări (I₊ = I₋ = 0)
2. Tensiunile pe cele două intrări sunt egale (V₊ = V₋) — valabil doar cu reacție negativă

7.2 AO real — parametri importanți¶

Produsul câștig-bandă (GBW): un AO cu GBW = 1 MHz și câștig 100 va avea bandă de frecvență de 10 kHz. Câștigul și banda sunt invers proporționale.

7.3 Structura internă tipică¶

Un AO conține de obicei trei etaje:

1. Etajul de intrare: pereche diferențială (oferă câștig diferențial și CMRR)
2. Etajul de câștig: amplificator cu câștig mare (cu compensare Miller pentru stabilitate)
3. Etajul de ieșire: push-pull clasă AB (impedanță de ieșire mică, capacitate de curent)

8. Circuite cu amplificatoare operaționale¶

8.1 Amplificator inversoare¶

V_out = -(R_f / R_in) · V_in

• Câștigul: A_v = -R_f / R_in
• Impedanța de intrare: Z_in = R_in
• Inversare de fază (semnul minus)

8.2 Amplificator neinversor¶

V_out = (1 + R_f / R_g) · V_in

• Câștigul: A_v = 1 + R_f / R_g
• Impedanța de intrare: foarte mare (≈ cea a AO)
• Fără inversare de fază

8.3 Urmăritor de tensiune (buffer)¶

Caz particular al neinversorului cu R_f = 0, R_g → ∞:

V_out = V_in

Câștig unitar, impedanță de intrare maximă, impedanță de ieșire minimă. Ideal pentru adaptare de impedanță.

8.4 Sumator inversor¶

V_out = -R_f · (V₁/R₁ + V₂/R₂ + V₃/R₃ + ...)

Dacă R₁ = R₂ = R₃ = R_f:

V_out = -(V₁ + V₂ + V₃)

8.5 Amplificator diferențial¶

V_out = (R_f / R₁) · (V₂ - V₁)

(cu condiția ca R₁/R_f = R₂/R₃ pentru CMRR maxim)

8.6 Amplificator de instrumentație¶

Trei AO: doi bufferi de intrare și un diferențiator. Câștig reglabil cu un singur rezistor (R_G).

V_out = (1 + 2R/R_G) · (V₂ - V₁)

CMRR foarte mare, ideal pentru senzori, măsurători de precizie, aplicații medicale.

8.7 Integrator¶

V_out(t) = -(1/RC) · ∫V_in(t)dt

• Intrare treaptă → ieșire rampă
• Intrare dreptunghiulară → ieșire triunghiulară
• Funcția de transfer: H(s) = -1/(sRC)

8.8 Derivator¶

V_out(t) = -RC · dV_in(t)/dt

• Intrare rampă → ieșire constantă
• Intrare triunghiulară → ieșire dreptunghiulară
• Funcția de transfer: H(s) = -sRC
• Sensibil la zgomot de înaltă frecvență (se adaugă R în serie cu C)

8.9 Comparator¶

AO fără reacție negativă (buclă deschisă):

V_out = V_OH  dacă V₊ > V₋
V_out = V_OL  dacă V₊ < V₋

Comparatorul basculează ieșirea între nivelurile de saturație pozitivă și negativă.

8.10 Trigger Schmitt (comparator cu histerezis)¶

Reacție pozitivă adaugă histerezis:

V_TH = V_ref · R₁/(R₁+R₂) + V_OH · R₁/(R₁+R₂)   (prag superior)
V_TL = V_ref · R₁/(R₁+R₂) + V_OL · R₁/(R₁+R₂)   (prag inferior)

Elimină oscilațiile la trecerile lente prin prag. Esențial pentru conversia semnal analogic → digital.

9. Oscilatoare și generatoare de semnal¶

9.1 Condiția de oscilație (criteriul Barkhausen)¶

Un circuit oscilează susținut când:

|A · β| = 1      (condiția de amplitudine)
∠(A · β) = 0°    (condiția de fază, sau multiplu de 360°)

Unde A este câștigul amplificatorului și β este factorul de reacție.

9.2 Oscilatorul Wien-Bridge¶

Bazat pe AO cu rețea RC de reacție pozitivă:

f₀ = 1 / (2πRC)

Condiția de oscilație: câștigul neinversor trebuie să fie exact 3 (R_f = 2·R_g).

Produce unde sinusoidale de calitate bună. Distorsiuni mici cu stabilizare automată a amplitudinii (diode, termistor, sau JFET ca rezistență variabilă).

9.3 Oscilatorul cu deplasare de fază (phase-shift)¶

Trei celule RC produc deplasare de 180°, AO inversor adaugă încă 180°:

f₀ = 1 / (2π√6 · RC)

Câștig necesar: |A| ≥ 29.

9.4 Oscilatoare LC¶

Oscilatorul Colpitts: divisor capacitiv (C₁, C₂) cu bobină L.

f₀ = 1 / (2π√(L · C₁·C₂/(C₁+C₂)))

Oscilatorul Hartley: divisor inductiv (L₁, L₂) cu condensator C.

f₀ = 1 / (2π√((L₁+L₂) · C))

Folosite la frecvențe radio (MHz–GHz).

9.5 Oscilatorul cu cuarț¶

Cristalul de cuarț are un factor de calitate Q extrem de mare (10⁴–10⁶), oferind stabilitate de frecvență excepțională. Folosit în ceasuri, microcontrolere, echipamente de comunicații.

9.6 Generatorul de undă dreptunghiulară (multivibrator astabil)¶

AO cu reacție pozitivă (histerezis) și rețea RC de temporizare:

f = 1 / (2RC · ln((1+β)/(1-β)))

Unde β = R₁/(R₁+R₂) este factorul de reacție pozitivă.

9.7 Timer-ul 555¶

Circuit integrat versatil care poate funcționa ca:

• Monostabil: produce un singur puls de durată T = 1.1·R·C
• Astabil: generează undă dreptunghiulară cu frecvența f = 1.44/((R_A + 2R_B)·C)
• Bistabil: flip-flop cu set/reset

10. Surse de alimentare și regulatoare¶

10.1 Structura unei surse liniare¶

1. Transformator — reduce tensiunea rețelei (230V AC → tensiune joasă AC)
2. Redresor (punte de diode) — convertește AC în DC pulsatoriu
3. Filtru (condensator electrolitic) — netezește tensiunea
4. Regulator — stabilizează tensiunea la valoarea dorită

10.2 Regulatorul Zener¶

Cea mai simplă formă de stabilizare:

V_out = V_Z
R_s = (V_in - V_Z) / (I_Z + I_sarcină)

Limitări: eficiență scăzută, reglaj slab, curent de sarcină limitat.

10.3 Regulatorul cu tranzistor serie¶

Un tranzistor în serie cu sarcina, comandat de o referință Zener, oferă curent mai mare și reglaj mai bun decât regulatorul Zener simplu:

V_out = V_Z - V_BE
I_out(max) = β · I_Z

10.4 Regulatoare integrate¶

Seria 78xx (pozitive) / 79xx (negative):

• 7805: +5V, 7812: +12V, 7815: +15V etc.
• Curent maxim tipic: 1A (cu radiator)
• Protecție internă la supracurent și supraîncălzire
• Necesită: V_in > V_out + 2V (dropout ~2V)

Regulatorul LM317 (pozitiv ajustabil):

V_out = 1.25 · (1 + R₂/R₁)

Intervalul tipic: 1.25V – 37V, curent max. 1.5A.

Regulatoare LDO (Low Dropout):
Tensiune de dropout < 0.5V, ideale când V_in - V_out este mic. Exemplu: AMS1117.

10.5 Surse în comutație (SMPS) — noțiuni introductive¶

Spre deosebire de regulatoarele liniare (care disipă excesul de putere ca căldură), sursele în comutație folosesc un tranzistor care comută rapid (kHz–MHz), stocând energie în bobine sau transformatoare.

Topologii de bază:

• Buck (step-down): V_out < V_in
• Boost (step-up): V_out > V_in
• Buck-boost / flyback: V_out poate fi mai mare sau mai mic decât V_in

Avantaj: randament 80–95%.
Dezavantaj: zgomot electromagnetic (EMI), complexitate mai mare.

11. Filtre analogice¶

11.1 Clasificarea filtrelor¶

• Trece-jos (low-pass): lasă frecvențele sub frecvența de tăiere (f_c)
• Trece-sus (high-pass): lasă frecvențele peste f_c
• Trece-bandă (band-pass): lasă o bandă de frecvențe (f_L – f_H)
• Oprește-bandă (band-stop / notch): blochează o bandă de frecvențe

11.2 Filtrul RC trece-jos (ordinul I)¶

f_c = 1 / (2πRC)
H(jω) = 1 / (1 + jω/ω_c)

• La f = f_c: atenuare de -3 dB (amplitudinea scade la 1/√2 ≈ 70.7%)
• Pantă de rulare: -20 dB/decadă (-6 dB/octavă)
• Faza la f_c: -45°

11.3 Filtrul RC trece-sus (ordinul I)¶

f_c = 1 / (2πRC)
H(jω) = jω/ω_c / (1 + jω/ω_c)

• Pantă de urcare: +20 dB/decadă
• Faza la f_c: +45°

11.4 Diagrama Bode¶

Reprezentare grafică a funcției de transfer pe axe logaritmice:

• Modulul (amplitudinea) în dB vs. frecvența (axă log)
• Faza în grade vs. frecvența (axă log)

Pentru un filtru de ordinul I: asimptota este o dreaptă cu pantă de ±20 dB/decadă. Ordinul II: ±40 dB/decadă. Ordinul n: ±n·20 dB/decadă.

11.5 Filtre active de ordin superior¶

Filtrele active (cu AO) permit realizarea de filtre fără bobine, cu câștig și impedanță de ieșire mică.

Topologia Sallen-Key (ordinul II):
Două componente RC și un AO într-o configurație elegantă. Parametri de proiectare: frecvența f₀ și factorul de calitate Q.

Tipuri de aproximare (răspunsul în frecvență):

11.6 Filtrul notch (bandă oprită)¶

Blochează o frecvență specifică. Aplicație tipică: eliminarea frecvenței rețelei de 50/60 Hz din semnale de instrumentație.

Circuitul twin-T:

f_notch = 1 / (2πRC)

12. Zgomot și interferențe în circuitele analogice¶

12.1 Tipuri de zgomot electronic¶

Zgomotul termic (Johnson-Nyquist):
Generat de agitația termică a electronilor în rezistoare.

V_n = √(4kTRΔf)

Unde k = 1.38 × 10⁻²³ J/K, T temperatura [K], R rezistența [Ω], Δf banda de frecvență [Hz].

Zgomotul de împușcare (shot noise):
Cauzat de natura discretă a curentului electric (trecerea individuală a electronilor).

I_n = √(2qIΔf)

Unde q = 1.6 × 10⁻¹⁹ C.

Zgomotul flicker (1/f):
Predominant la frecvențe joase, cauzat de defecte în semiconductor. Puterea spectrală scade cu 1/f.

Zgomotul de avalanșă:
Apare în joncțiunile polarizate invers, aproape de străpungere.

12.2 Raportul semnal/zgomot (SNR)¶

SNR = P_semnal / P_zgomot
SNR(dB) = 10 · log₁₀(P_semnal / P_zgomot) = 20 · log₁₀(V_semnal / V_zgomot)

12.3 Figura de zgomot (NF)¶

NF = 10 · log₁₀(F)
F = SNR_in / SNR_out

Un amplificator ideal are NF = 0 dB. Amplificatoarele reale degradează SNR-ul.

Formula lui Friis (cascadă de etaje):

F_total = F₁ + (F₂-1)/G₁ + (F₃-1)/(G₁·G₂) + ...

Primul etaj determină în mod dominant zgomotul total — de aceea preamplificatoarele (LNA) au specificații stricte de zgomot.

12.4 Tehnici de reducere a zgomotului¶

• Ecranare (shielding): carcasă metalică pentru blocarea interferențelor electromagnetice
• Cabluri torsadate / diferențiale: rejecție de mod comun pentru interferențe captate pe ambele fire
• Filtrare: eliminarea frecvențelor în afara benzii utile
• Mediere (averaging): SNR crește cu √N (N = numărul de medieri)
• Tehnici de modulare: Lock-in amplifier — extrage semnal din zgomot puternic
• Decuplare alimentare: condensatoare de 100 nF lângă fiecare circuit integrat
• Plan de masă: masă continuă, fără bucle de masă (ground loops)
• Layout PCB atent: separarea traseelor analogice de cele digitale, reducerea buclelor de curent

Anexe¶

A. Constante fizice utile¶

B. Prefixe SI¶

C. Formule de conversie dB¶

dB tensiune:  dB = 20 · log₁₀(V₂/V₁)
dB putere:    dB = 10 · log₁₀(P₂/P₁)
dBm:          P(dBm) = 10 · log₁₀(P/1mW)
dBV:          V(dBV) = 20 · log₁₀(V/1V)

Curs realizat ca material de referință pentru studenții de electronică și inginerie electrică.